Hva blir 2 + 3 * 4? Tante Sally kommer til unnsetning

mean_old_ladyHarald Staff skriver: Jeg har undervist en del i regnearkbruk for voksne yrkesaktive, i praksis rene djevler i budsjettering og prosentregning. Men det blir alltid stor uenighet om hvor mye 2 + 3 * 4 er. Oftest er det flertall for 20, og gjerne en fraksjon som mener at det m vre to likeverdige fasiter. S jeg maser om regla amerikanske skolebarn pugger:

Please Excuse My Dear Aunt Sally

Den definerer rekkeflgen beregninger utfres i et regnestykke: Parenteser, Eksponentiering, Multiplikasjon, Divisjon, Addisjon, Subtraksjon. I denne sammenheng
2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14

(Bildekilde: http://www1.istockphoto.com/file_thumbview_approve/344071/2/istockphoto_
344071_mean_old_lady.jpg)

Sirkelens omkrets og areal

Mannen i mnen kan smile og le
ringen rundt hodet er Π ganger d.
Men vil du se fjeset til mannen
m du ta Π ganger r i annen.



Fra Anne Line Bruun, lrer ved Srvik skole i Harstad kommune.

(bildekilde: http://www.nordheim.nu/galleri/images/astro/fullmaane.JPG)

kjre

Avdde professor Stieg Mellin-Olsen skrev dette om metaforer i artikkelen "Oppgavediskursen i matematikk", som kan leses i sin helhet her:

"Lrerne bruker stadig ordet kjre. Det kjres p for komme frem: S jeg kjrer masse praktisk regning derfra Det begynner jeg med tidlig p hsten, la oss si i 9. klasse. Jan kjrer den tradisjonelle mten, han kjrer et minikurs, han kjrer et hver 2. uke opplegg osv.

Ordet kjre kan gi assosiasjoner om en kusk/sjfr som vet hvor reisen skal g. Det er et ml for kjreturen, og det er kuskens oppgave bringe passasjerene frem. Passasjerens oppgave i forbindelse med kjreturen er holde seg ombord p kjretyet, slik at de ikke kommer vekk underveis. Lrernes bruk av kjre peker i retning av en ferd mot eksamen. Reisen bestr av en rekke oppgaver som skal lses. Oppgavene kjres gjennom minikurs, gjennom skriftlige innleveringer og til slutt gjennom en siste gjennomkjring og oppkjring. Ogs lrerne p barnetrinnet har et ml i sikte, oftest er det ungdomstrinnet. De vet at en annen lrer skal overta eleven og de vet noe om hvordan denne lreren tenker og vurderer. Derfor er ogs de ute p en reise der det skal skje bestemte ting underveis. Bruken av kjre hos lrerne kan ogs tolkes som en transport av kunnskaper fra et sted til et annet. Slik sett kan kjre settes i forbindelse med metaforer som dose, ballast og kapasitet. Oppfatningen av en reise bekreftes gjennom bruk av ord som avsporing, g i sporet, skjre ut, backe ut, rase gjennom, underveis, rett-frem-lpet, der elevene regner fritt og der det finnes elever som ligg eit hestehovud langt forut. "

Et lite a propos til dette: Regnereisen er et kjent lreverk for grunnskolen, utgitt p Aschehoug Forlag. Fr var dette forlagets hovedverk i matematikk for grunnskolen, n er det blitt et tilpasset verk for elever med spesialle behov, mens hovedverkene har ftt nye titler. (Bildekilde: http://www.grenda.no/image/pageimage/big/2004/August/Tysdag_
31.08.2004/P8262519.jpg)

Den matematiske bro

Her kommer en meget avansert matematikkmetafor.

Disse to sidene viser at metaforer ogs anvendes i matematiske tekster fra forskningsfronten.
Avsnittet "The bridge" er tatt fra kapittel 12 i boken "Model Selection and Model Averaging", som kommer ut p Cambridge University Press i 2007. Forfatteren Nils Lid Hjort, som er professor ved Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo, forklarer:

"Teksten handler om to i utgangspunktet ulike verdener, og om den broen jeg lager for binde disse to sammen.
P den ene side har vi de virkelige datasett, som statistikeren faktisk skal analysere, og der man m velge en egnet statistisk modell, en relevant analyse-metode, osv. P den andre siden har jeg stillet opp en slags idealisert grenseverden, the Limit Experiment, som skiller klarere mellom det relativt uvesentlige og det meget vesentlige.

Man forstr bedre hva som foregr i den komplekse virkelighet ved skotte over p hvordan ens problemer ser ut p den andre og idealiserte side. Samtidig kan man tilbringe en arbeidsdag p teori-siden av broen, og ta med seg de mest lfterike erfaringene til den praktiske siden.

Hvorfor "bro" som metafor? Fordi man kan g fra den ene siden til den andre, og omvendt, og kanskje ta seg en pust midtveis og se p utsikten (til begge sider).
Jeg bruker vel broen som et pedagogisk knep, til mane frem fornuftige og hjelpsomme bilder av den generelle metodikk i lesernes hoder, men ogs fordi de ivrigste lesere skal inspireres til fortsette g frem og tilbake over broen med sine egne problemer."

Nils Lid Hjort er forvrig opphavsmann til navnet p bloggen min, dvs han brukte ordet i en tekst for flere r siden, og jeg "stjal" det.

(bildekilde: http://parangaricutirimicuaro.blogspot.com/1024x768%2520
golden%2520gate.jpg)

En bit av en time; et kakestykke ...?

"Nr folk skulle passe tida p fabrikker og andre arbeidsplasser, mtte de vite tida [...] nyaktig. For kunne se deler av timene (min utheving) lettere fant noen p sette p en viser til. Den fikk navnet minuttviseren." (Regnereisen Grunnbok 2b, ACO 1997, s 88)

Likningen: en vekt i balanse

Se p likningen som en vekt i balanse: Det du gjr p den ene siden m du gjre p den andre. Jeg var aldri god i matematikk, men jeg husker den gode flelsen det gav lse likninger og f dem til stemme; rydde opp liksom. Det fltes like tilfredsstillende som det n kan fles rydde i kjellerboden, og mindre anstrengende. Takk til Siri Randem for denne! (Bildekilde: http://www.presse.no/images/vekt.gif)


2x+3=4+x
2x+3-3=4+x-3
2x=x+1
2x-x=x-x+1
x=1